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位相的データ解析

位相的データ解析(Topological Data Analysis)について

データ分析部の藤本、今井です。今回は共同で位相的データ解析(Topological Data Analysis)についてのご紹介をしようと思います。

位相的データ解析とはデータの集合をトポロジーと呼ばれる「柔らかい」幾何を用いて解析する手法です。幾何学を使った統計学ですと情報幾何学と呼ばれる分野がありますが、こちらはデータの集合ではなく確率分布に対して微分幾何という「硬い」幾何学を用いた分野です。

位相的データ解析は最近ホットな分野で、ビジネス業界でもこの位相的データ解析に注力している会社のAyasdiが総額100億円近く資金調達しており非常に期待されています。位相的データ解析の実データへの応用としては画像認識などがあります。

さて、「柔らかい」幾何、トポロジーとは何でしょうか?通常、私たちは以下の図形は別のものと見なしますが、トポロジーの世界では図形を伸ばしたりなど変形させたものも同じ図形と見なすため、これらの図形を全て同じものだとします。

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